профессиональный подбор нужного насоса
ftg - professional selection fitting pumpй
  • Vodafone +380508132514 Інтертелеком +380949712312
  • Київстар +380966980735 Viber +380966980735
  • +380542794312
  • e-mail:public@ftg.com.ua

Теоретические основы гидравлики. Часть I

Основные уравнения

Уравнение неразрывности потока

Возьмем трубопровод переменного сечения, по которому протекает определенный поток Q. Тогда скорость потока v изменяется в соответствии с площадью поперечного сечения А:

Рис.1
Рис.1

Q=Av      (1a)

v=4Q/d²π      (1b)

v1A1=v2A2      (1c)

Av=Const      (1d)

Уравнение Бернулли (закон сохранения энергии)

Уравнение Бернулли: сумма удельной энергии положения, удельной энергии давления и кинетической удельной энергии есть величина постоянная во всех сечениях потока жидкости.

В жидкостях существуют следующие виды энергии:

Потенциальная энергия положения      mgz

Энергия давления      mp/ρ

Кинетическая энергия      mv²/2

Полная удельная энергия, т.е энергия, равная сумме энергий положения, давления и кинетической, отнесенной к массе, есть величина постоянная в любой точке сечения трубопровода:

p/ρg+z+v²/2g=Const[м]      (2a)

p+ρgz+ρv²/2=Const[Па]      (2b)

p/ρ+gz+v²/2=Const[м²/с²]      (2c)

При этом:

  • р — статическое давление (показание манометра) (Па), 100 000 Па= 1 бар
  • ρ — плотность жидкости (кг/м³)
  • g — ускорение свободного падения = 9,81 (м/с²)
  • z — уровень от плоскости сравнения (м)
  • v — скорость протекания жидкости (м/с)

    Уравнение Бернулли представляет собой закон сохранения механической энергии при движении идеальной жидкости. Зависимости 2a, 2b и 2c проиллюстри- рованы на рис. 2

    Рис.2
    Рис.2

    Пример 1:

    Найдите значения потенциальной, кинетической энергии и энергии давления в точках 0, 1, 2 (рис. 2)

    Решение:

    p0+ρgz0+ρv1²/2=p1+ρgz1+ρv1²/2=p2+ρgz2+ρv2²/2

    В точке 0 вода имеет потенциальную энергию положения ρgz, но не имеет энергии давления и движения.

    В точке 1 энергия положения перешла в энергию давления, манометр показывает следующее:

    p1+ρgz0=1000 Кг/м³×9,81 м/с²×10,2 м

    Также видно, что столб воды высотой 10,2 м соответствует единице давления 1 бар:

    10,2 м Wρ= 1 бар

    В точке 2 энергия давления точки 1 преобразовалась в кинетическую энергию жидкости.

    Скорость v2:

    v2=(2p1/ρ)½=(2gz0)½=44,74 м/с

    По материалам компании GRUNDFOS